64个直径都为的球.记它们的体积之和为V甲.表面积之和为S甲,一个直径为a的球.记其体积为V乙.表面积为S乙.则A.V甲＞V乙且S甲＞S乙B.V甲＜V乙且S甲＜S乙C.V甲=V乙且S甲＞S乙D.V甲=

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:41:32分类：高中数学题库

64个直径都为 $数学公式$ 的球，记它们的体积之和为V_甲，表面积之和为S_甲；一个直径为a的球，记其体积为V_乙，表面积为S_乙，则
A.V_甲＞V_乙且S_甲＞S_乙B.V_甲＜V_乙且S_甲＜S_乙C.V_甲=V_乙且S_甲＞S_乙D.V_甲=V_乙且S_甲=S_乙在线课程C
分析：由题意求出64个直径都为 $\text{[math]}$ 的球，体积之和为V_甲，表面积之和为S_甲，一个直径为a的球，记其体积为V_乙，表面积为S_乙，即可得到它们的关系．
解答：64个直径都为 $\text{[math]}$ 的球，记它们的体积之和为V_甲=64× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，表面积之和为S_甲=64×4π $\text{[math]}$ =16πa²；
一个直径为a的球，记其体积为V_乙= $\text{[math]}$ ，表面积为S_乙=4πa²；
所以V_甲=V_乙且S_甲＞S_乙
故选C
点评：本题是基础题，考查球的表面积、体积的计算能力，是常考题型．

上一篇：在直角坐标系xOy中.直线y=2x-与圆x2+y2=1交于A.B两点.记∠xOA=α(0＜α＜).∠xOB=β(π＜β＜).则sin的值为A.B.C.-D.-

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64个直径都为的球.记它们的体积之和为V甲.表面积之和为S甲,一个直径为a的球.记其体积为V乙.表面积为S乙.则A.V甲＞V乙且S甲＞S乙B.V甲＜V乙且S甲＜S乙C.V甲=V乙且S甲＞S乙D.V甲=

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