记二项式n展开式的各项系数和为an.其二项式系数和为bn.则等于A.1B.-1C.0D.不存在

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:41:20分类：高中数学题库

记二项式（1+3x）ⁿ展开式的各项系数和为an，其二项式系数和为bn，则 $数学公式$ $数学公式$ 等于
A.1B.-1C.0D.不存在在线课程B
分析：由题意得 an=4ⁿ，bn=2ⁿ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，使用数列极限的运算法则进行计算．
解答：∵二项式（1+3x）ⁿ展开式的各项系数和为an，其二项式系数和为bn，
∴an=4ⁿ，bn=2ⁿ，
则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =-1，
故选 B．
点评：本题考查二项式展开式的各项系数和与二项式系数和的区别，数列极限的求法．

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