分析：利用三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积，把BC，AC及面积为12代入，求出cosC的值，然后把所求式子利用二倍角的余弦函数公式变形后，把cosC的值代入即可求出值．
解答：∵BC=8，AC=5，S△ABC=12，
∴S△ABC=
BC•AC•cosC=20cosC=12，解得：cosC=
，则cos2C=2cos2C-1=2×（
）2-1=-．故答案为：-
点评：此题考查了三角形的面积公式，以及二倍角的余弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
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△ABC中.BC=8.AC=5.S△ABC=12.则cos2C= ．
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:39:15分类：高中数学题库
△ABC中，BC=8，AC=5，S△ABC=12，则cos2C=________．在线课程-
分析：利用三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积，把BC，AC及面积为12代入，求出cosC的值，然后把所求式子利用二倍角的余弦函数公式变形后，把cosC的值代入即可求出值．
解答：∵BC=8，AC=5，S△ABC=12，
∴S△ABC=BC•AC•cosC=20cosC=12，
解得：cosC=，
则cos2C=2cos2C-1=2×（）2-1=-．
故答案为：-
点评：此题考查了三角形的面积公式，以及二倍角的余弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
分析：利用三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积，把BC，AC及面积为12代入，求出cosC的值，然后把所求式子利用二倍角的余弦函数公式变形后，把cosC的值代入即可求出值．
解答：∵BC=8，AC=5，S△ABC=12，
∴S△ABC=
BC•AC•cosC=20cosC=12，解得：cosC=
，则cos2C=2cos2C-1=2×（
）2-1=-．故答案为：-
点评：此题考查了三角形的面积公式，以及二倍角的余弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
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