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如图.已知△ABC为直角三角形.其中∠ACB=90°.M为AB中点.PM垂直于△ABC所在平面.那么A.PA=PB>PCB.PA=PB<PCC.PA=PB=PCD.PA≠PB≠PC

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:39:15分类:高中数学题库

如图,已知△ABC为直角三角形,其中∠ACB=90°,M为AB中点,PM垂直于△ABC所在平面,那么
A.PA=PB>PCB.PA=PB<PCC.PA=PB=PCD.PA≠PB≠PC在线课程C
分析:在下底面内找出MA=MB=MC,再利用射影长相等斜线段相等就可选答案.
解答:∵M是Rt△ABC斜边AB的中点,
∴MA=MB=MC.
又∵PM⊥平面ABC,
∴MA、MB、MC分别是PA、PB、PC在平面ABC上的射影,
∴PA=PB=PC.
应选C.
点评:本题考查从同一点出发的斜线段与对应射影长之间的关系,是对线面垂直性质的应用,是基础题.