函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数y=f(x+2)是偶函数,则f(1),f(2.5),f(3.5)的大关系是
A.f(2.5)<f(1)<f(3.5)B.f(2.5)>f(1)>f(3.5)C.f(3.5)>f(2.5)>f(1)D.f(1)>f(3.5)>f(2.5)在线课程B
分析:根据函数y=f(x+2)是偶函数,知x=2是其对称轴,又函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,可知其在(2,4)上为减函数,
而2.5,3.5∈(2,4),1∉(2,4),而f(1)=f(3),根据函数的单调性可得结果.
解答:因为函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数y=f(x+2)是偶函数,
所以x=2是对称轴,在(2,4)上为减函数,
f(2.5)>f(1)=f(3)>f(3.5).
故选B.
点评:考查函数的奇偶性和单调性,并且根据函数的单调性比较函数值的大小,属基础题.
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