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函数f在区间上至少有四个零点.则ω的取值范围是 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:39:03分类:高中数学题库

函数f(x)=sinωx(ω>0)在区间数学公式上至少有四个零点,则ω的取值范围是________.在线课程[12,+∞)
分析:结合图象,函数f(x)=sinωx在从x=0起一个周期内共有3个零点,在个周期内恰有四个零点.因此只要即可.
解答:由函数函数f(x)=sinωx(ω>0)的图象,在从x=0起个周期内恰有四个零点,∴,又T=∴,解得ω≥12
故答案为:[12,+∞)
点评:本题考查函数f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0)的图象及性质,函数零点个数的判断,体现了数形结合的思想.