上至少有四个零点,则ω的取值范围是________.在线课程[12,+∞)分析:结合图象,函数f(x)=sinωx在从x=0起一个周期内共有3个零点,在
个周期内恰有四个零点.因此只要
即可.解答:由函数函数f(x)=sinωx(ω>0)的图象,在从x=0起
个周期内恰有四个零点,∴
,又T=
∴
,解得ω≥12故答案为:[12,+∞)
点评:本题考查函数f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0)的图象及性质,函数零点个数的判断,体现了数形结合的思想.
编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:39:03分类:高中数学题库
上至少有四个零点,则ω的取值范围是________.在线课程[12,+∞)
个周期内恰有四个零点.因此只要
即可.
个周期内恰有四个零点,∴
,又T=
∴
,解得ω≥12