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设x是实数.则“x>-1 是“|x|<1 的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:39:02分类:高中数学题库

设x是实数,则“x>-1”是“|x|<1”的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件在线课程B
分析:根据绝对值的定义,我们可以判断出“x>-1”?“|x|<1”为假命题,而“|x|<1”?“x>-1”为真命题,进而根据充要条件的定义,即可得到答案.
解答:当“x>-1”时,|x|>0,即“|x|<1”不一定成立,
故“x>-1”?“|x|<1”为假命题
即“x>-1”是“|x|<1”的不充分条件;
当“|x|<1”时,-1<x<1,“x>-1”成立,
故“|x|<1”?“x>-1”为真命题
即“x>-1”是“|x|<1”的必要条件;
故“x>-1”是“|x|<1”的必要不充分条件;
故选B
点评:本题考查的知识点是充要条件,其中分别判断出“x>-1”?“|x|<1”与“|x|<1”?“x>-1”的真假,是解答本题的关键.