（1）求焦点坐标为F₁（0，-3），F₂（0，3）且长轴长为10的椭圆的标准方程；
（2）求经过点（3，-1）的等轴双曲线的标准方程．在线课程解：（1）设椭圆C的方程为：（a＞b＞0），
由题意知，2a=10，c=3，∴a=5，b²=a²-c²=25-9=16，
椭圆C的标准方程为：．
（2）由题意，可设所求双曲线的方程为x²-y²=m
∵双曲线经过点（3，-1），代入得m=8
∴所求方程为．
分析：（1）设椭圆C的方程为：（a＞b＞0），由题意及a，b，c的平方关系即可求得a，b值；
（2）设出双曲线方程，代入点（3，-1）的坐标，即可求得结论．
点评：本题考查椭圆、双曲线的标准方程、几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．