曲线C:(5-m)x2+(m-2)y2=8表示焦点在x轴上的椭圆.则m取值范围．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:35:24分类：高中数学题库

曲线C：（5-m）x²+（m-2）y²=8（m∈R）表示焦点在x轴上的椭圆，则m取值范围________．在线课程 $\text{[math]}$ ＜m＜5
分析：将椭圆C的方程标准化，利用其焦点在x轴上即可求得答案．
解答：∵（5-m）x²+（m-2）y²=8（m∈R）表示焦点在x轴上的椭圆，
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1表示焦点在x轴上的椭圆，
∴ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞0，
解得： $\text{[math]}$ ＜m＜5．
∴m的取值范围是： $\text{[math]}$ ＜m＜5．
故答案为： $\text{[math]}$ ＜m＜5．
点评：本题考查椭圆的标准方程，考查椭圆的性质与解不等式组的能力，属于中档题．

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