=（2sinx，1），
=（m•cosx-sinx，+1），其中m＞0，若f（x）=•，且最大值
．（1）求m值．
（2）当
时，求f（x）值域．（3）直线3x-y+c=0是否可能和f（x）图象相切？叙述理由．在线课程解：（1）∵
=（2sinx，1），=（m•cosx-sinx，+1），∴f（x）=
•=msin2x-cos2x∵函数f（x）的最大值为
，∴
∴m=±1
∵m＞0，∴m=1；
（2）
，当
时，
∴
∴
，∴函数f（x）的值域
．（3）3x-y+c=0不可能和f（x）图象相切．证明如下：
直线3x-y+c=0斜率k=3而
即f′（x）=3无解，故3x-y+c=0不可能和f（x）图象相切．
分析：（1）利用向量数量积公式，结合函数f（x）的最大值为
，m＞0，即可求得结论；（2）整体思维，求得
，利用正弦函数的性质，可得结论；（3）求导数，求得斜率的范围，可得结论．
点评：本题考查向量的数量积公式，考查函数的值域，考查导数的几何意义，属于中档题．