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原命题:“设a.b.c∈R.若a>b.则ac2>bc2 .以及它的逆命题.否命题.逆否命题中.真命题共有A.0个B.1个C.2个D.4个

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:34:50分类:高中数学题库

原命题:“设a、b、c∈R,若a>b,则ac2>bc2”,以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题共有
A.0个B.1个C.2个D.4个在线课程C
分析:∵a>b,∴关键是c是否为0,由等价命题同真同假,只要判断原命题和逆命题即可.
解答:原命题:若c=0则不成立,由等价命题同真同假知其逆否命题也为假;逆命题:∵ac2>bc2知c2>0,由不等式的基本性质得a>b,∴逆命题为真,由等价命题同真同假知否命题也为真,∴有2个真命题.
故选C
点评:本题考查不等式的基本性质和等价命题.