已知数列{an}:.+.++.+++.-.那么数列{bn}={}前n项和为．

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:34:05分类：高中数学题库

已知数列{a_n}： $数学公式$ ， $数学公式$ + $数学公式$ ， $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ ， $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ ，…，那么数列{b_n}={ $数学公式$ }前n项和为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：依题意可知a_n= $\text{[math]}$ ，利用裂项法可求得b_n=4（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），求和即可．
解答：依题意得：a_n= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴b_n= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =4（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
∴b₁+b₂+…+b_n=4（1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
=4（1- $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查数列的求和，着重考查等差数列的求和与裂项法求和，考查分析转化与运算能力，属于中档题．

上一篇：已知(1)求tanα的值(2)求的值．

下一篇：返回列表

查询谷 - www.chaxungu.com

已知数列{an}:.+.++.+++.-.那么数列{bn}={}前n项和为 ．

最新文章

已知数列{an}:.+.++.+++.-.那么数列{bn}={}前n项和为．