解关于x的不等式：x²-（3a+1）x+3a＞0（a∈R）在线课程解：∵x²-（3a+1）x+3a＞0（a∈R）
∴（x-3a）（x-1）＞0（a∈R）
（1）a＜时，3a＜1，∴x＜3a或x＞1；
（2）a=时，3a=1，∴x≠1；
（3）a＞时，3a＞1，∴x＜1或x＞3a
综上所述：原不等式的解集为（1）a＜时为（-∞，3a）∪（1，+∞）
（2）a=时，为（-∞，1）∪（1，+∞）
（3）a＞时，为（-∞，1）∪（3a，+∞）
分析：先把不等式变形进行因式分解，比较两根大小，按参数a的范围讨论，解出不等式即可．
点评：本题主要考查了含参数的不等式的解法，注意分类时要不重不漏，同时考查了计算能力，属于基础题．