F1.F2为椭圆的两个焦点.过F2作椭圆的弦AB.若△AF1B的周长为16.椭圆的离心率.则椭圆的方程是A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:34:05分类：高中数学题库

F₁，F₂为椭圆 $数学公式$ 的两个焦点，过F₂作椭圆的弦AB，若△AF₁B的周长为16，椭圆的离心率 $数学公式$ ，则椭圆的方程是
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程D
分析：由椭圆得定义，△AF₁B的周长=4a，求出a，再求出c，最后计算出b．
解答：由椭圆的定义，4a=16，a=4，又e= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∴c=2 $\text{[math]}$ ，∴b²=a²-c²=4，
则椭圆的方程是 $\text{[math]}$
故选D
点评：本题考查椭圆标准方程求解、简单几何性质．属于基础题．

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F1.F2为椭圆的两个焦点.过F2作椭圆的弦AB.若△AF1B的周长为16.椭圆的离心率.则椭圆的方程是A.B.C.D.

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