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与直线3x+4y+5=0的方向向量共线的一个单位向量是A.(3.4)B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:33:18分类:高中数学题库

与直线3x+4y+5=0的方向向量共线的一个单位向量是
A.(3,4)B.(4,-3)C.数学公式D.数学公式在线课程D
分析:由题意可得首先求出直线的斜率为:-,即可得到它的一个方向向量 =(-3,4),再根据共线向量的概念,得到与直线3x+4y+5=0的方向向量共线的一个单位向量.
解答:由题意可得:直线3x+4y+1=0的斜率为:-,
所以直线3x+4y+1=0的一个方向向量 =(4,-3),
所以与直线3x+4y+5=0的方向向量共线的一个单位向量为:
=(4,-3)=,
故选D.
点评:本题主要考查直线的方向向量,以及向量之间的数量积运算,是基础题.