A.过b的平面中，没有与a平行的B.过b的平面中，有且只有一个与a平行C.过b的平面中，没有与a垂直的D.过b的平面中，有且只有一个垂直于a在线课程B
分析：对于选择题，可采用借助于立体模型中的A′B′与BC是异面直线，利用观察正方体中的线面关系举一些反例进行说明即可．
解答：
解：观察正方体中的线面关系，如图，A′B′与BC是异面直线，面A′C′∥面AC，故A错；
面AB′⊥BC，故C错；
对于D，若a与b不垂直，则必不存在过b的平面中，有一个垂直于a，故D错．
故选B．
点评：本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．