已知函数f（x）=若f（2-x²）＞f（x），则实数x的取值范围是
A.（-∞，-1）∪（2，+∞）B.（-∞，-2）∪（1，+∞）C.（-1，2）D.（-2，1）在线课程D
分析：先通过基本函数得到函数的单调性，再利用单调性定义列出不等式，求出不等式的解集即可得到实数x的范围．
解答：易知f（x）在R上是增函数，
∵f（2-x²）＞f（x）
∴2-x²＞x，
解得-2＜x＜1．
则实数x的取值范围是（-2，1）．
故选D．
点评：本题主要考查利用函数的单调性来解不等式，这类题既考查不等式的解法，也考查了函数的性质，这也是函数方程不等式的命题方向，应引起足够的重视．