在△ABC中.角A.B.C的对边长分别为a.b.c.△ABC的面积为S.且求值:．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:32:17分类：高中数学题库

在△ABC中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，且 $数学公式$
（1）求角A；　　（2）求值： $数学公式$ ．在线课程解：（1）因为在△ABC中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，
且 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∵0＜A＜π，∴A=60°（6分）
（2）原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ （14分）
分析：（1）利用三角形的面积与余弦定理化简 $\text{[math]}$ ，然后求角A；
（2）利用（1）的结果，代入 $\text{[math]}$ ，利用切化弦以及两角和的三角函数，诱导公式化简求出值即可．
点评：本题考查三角形的面积公式余弦定理，三角函数的基本关系式的应用，考查公式的灵活运用、计算能力．

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在△ABC中.角A.B.C的对边长分别为a.b.c.△ABC的面积为S.且求值:．

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