复数z=sinθ-icosθ(＜θ＜π)的辐角主值是A.B.π-θC.2π-θD.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:32:17分类：高中数学题库

复数z=sinθ-icosθ（ $数学公式$ ＜θ＜π）的辐角主值是
A. $数学公式$ B.π-θC.2π-θD. $数学公式$ 在线课程A
分析：把复数利用诱导公式化为三角形式，再根据辐角主值的定义求出其辐角主值．
解答：复数z=sinθ-icosθ（ $\text{[math]}$ ＜θ＜π）=sin（π-θ）+icos（π-θ）=cos（ $\text{[math]}$ -（π-θ））+isin（ $\text{[math]}$ -（π-θ））
=cos（θ- $\text{[math]}$ ）+isin（θ- $\text{[math]}$ ），由 $\text{[math]}$ ＜θ＜π知，0＜θ- $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，
故此复数的辐角主值为 θ- $\text{[math]}$ ，
故选 A．
点评：本题考查诱导公式的应用以及复数的三角形式，辐角主值的定义．

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复数z=sinθ-icosθ(＜θ＜π)的辐角主值是A.B.π-θC.2π-θD.

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