已知(2x-1)6展开式的第4项为-10.则实数x为A.B.-3C.D.4

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:31:42分类：高中数学题库

已知（2^x-1）⁶展开式的第4项为-10，则实数x为
A. $数学公式$ B.-3C. $数学公式$ D.4在线课程A
分析：由于（2^x-1）⁶展开式的第4项为 $\text{[math]}$ •2^3x•（-1）³=-10，可得 2^3x= $\text{[math]}$ =2^-1，由此求得实数x的值．
解答：由于（2^x-1）⁶展开式的第4项为 $\text{[math]}$ •2^3x•（-1）³=-10，可得 2^3x= $\text{[math]}$ =2^-1，∴3x=-1，x=- $\text{[math]}$ ，
故选A．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．

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