命题p:与是方向相同的非零向量.命题q:与是两平行向量.则命题p是命题q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:31:03分类：高中数学题库

命题p： $数学公式$ 与 $数学公式$ 是方向相同的非零向量，命题q： $数学公式$ 与 $数学公式$ 是两平行向量，则命题p是命题q的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件在线课程A
分析：命题p： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是方向相同的非零向量
命题q： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是两平行向量? $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同向或 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 反向或 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中存在 $\text{[math]}$
故命题q表示的范围更大
解答：∵p?q为真命题
q?p为假命题
∴命题p是命题q的充分不必要条件
故选A．
点评：判断充要条件的方法是：
①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．
⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．

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命题p:与是方向相同的非零向量.命题q:与是两平行向量.则命题p是命题q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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