在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，且．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若，试判断bc取得最大时△ABC的形状．在线课程解：（Ⅰ）由已知得，=，解得，
∵0＜A＜π，∴
（Ⅱ）由余弦定理可得．
∵b²+c²≥2bc，∴3≥2bc-bc，即bc≤3，
当且仅当时，bc取得最大值，此时，
故△ABC为等边三角形．
分析：（I）利用向量的数量积的坐标表示可得，，结合0＜A＜π，可得
（II）由余弦定理可得，．
由基本不等式b²+c²≥2bc可得3≥2bc-bc从而可得，bc≤3，当取等号，从而可得
点评：本题主要考查了向量数量积的坐标表示余弦定理的应用，基本不等式的应用，等知识求解三角函数值、判断三角形的形状．属于综合试题，但难度不大．