分析：连接B1A交A1B于N，连接AM，则MN为等腰三角形AMB1的中垂线，由此可得结论．
解答：连接B1A交A1B于N
因为A1ABB1为正方形，所以B1A⊥A1B，且A1N=NB，N为中点
连接AM，则MN为等腰三角形AMB1的中垂线，∴MN⊥AB1，
∴AB1⊥平面A1BM，
∴B1N就是点B1到截面A1BM的距离为
故答案为：
点评：本题考查点到面的距离，考查学生的计算能力，属于中档题．
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正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都为1.M为CC1的中点.则点B1到截面A1BM的距离为 ．
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:31:01分类：高中数学题库
正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都为1，M为CC1的中点，则点B1到截面A1BM的距离为________．在线课程
分析：连接B1A交A1B于N，连接AM，则MN为等腰三角形AMB1的中垂线，由此可得结论．
解答：连接B1A交A1B于N
因为A1ABB1为正方形，所以B1A⊥A1B，且A1N=NB，N为中点
连接AM，则MN为等腰三角形AMB1的中垂线，∴MN⊥AB1，
∴AB1⊥平面A1BM，
∴B1N就是点B1到截面A1BM的距离为
故答案为：
点评：本题考查点到面的距离，考查学生的计算能力，属于中档题．
分析：连接B1A交A1B于N，连接AM，则MN为等腰三角形AMB1的中垂线，由此可得结论．
解答：连接B1A交A1B于N
因为A1ABB1为正方形，所以B1A⊥A1B，且A1N=NB，N为中点
连接AM，则MN为等腰三角形AMB1的中垂线，∴MN⊥AB1，
∴AB1⊥平面A1BM，
∴B1N就是点B1到截面A1BM的距离为
故答案为：
点评：本题考查点到面的距离，考查学生的计算能力，属于中档题．
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