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长方体从同一顶点出发的三条侧棱之和为11.对角线长为.那么A.它的全面积为38B.它的全面积为76C.它的全面积不确定D.这样的长方体不存在

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:31:00分类:高中数学题库

长方体从同一顶点出发的三条侧棱之和为11,对角线长为数学公式,那么
A.它的全面积为38B.它的全面积为76C.它的全面积不确定D.这样的长方体不存在在线课程B
分析:设长方体从同一顶点出发的三条侧棱分别为a,b,c,由题设知,由此能求出长方体的全面积.
解答:设长方体从同一顶点出发的三条侧棱分别为a,b,c,
由题设知,
∴(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+ac+bc)=45+2(ab+ac+bc)=121,
∴2(ab+ac+bc)=76,
∴长方体的全面积为76.
故选B.
点评:本题考查长方体的性质和应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意长方体对角线性质的合理运用.