已知双曲线x2-y2=λ与椭圆有共同的焦点.则λ的值为A.50B.24C.-50D.-24

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:30:59分类：高中数学题库

已知双曲线x²-y²=λ与椭圆 $数学公式$ 有共同的焦点，则λ的值为
A.50B.24C.-50D.-24在线课程D
分析：先求出椭圆中焦点坐标，求出双曲线中的c，再利用双曲线的离心率e=，求出a²和b²．就可求双曲线的方程．
解答：在椭圆 $\text{[math]}$ 中，焦点坐标为（0，±4 $\text{[math]}$ ），
∵双曲线x²-y²=λ与椭圆 $\text{[math]}$ 有共同的焦点，
∴-2λ=48，
∴λ=-24．
故选D．
点评：本题考查双曲线标准方程的应用，椭圆的基本性质的应用，考查计算能力．

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