数列{a_n}的通项公式a_n=ncos+1，前n项和为S_n，则S₂₀₁₂=________．在线课程3018
分析：先求出cos的规律，进而得到ncos的规律，即可求出数列的规律即可求出结论．
解答：因为cos=0，-1，0，1，0，-1，0，1…；
∴ncos=0，-2，0，4，0，-6，0，8…；
∴ncos的每四项和为2；
∴数列{a_n}的每四项和为：2+4=6．
而2012÷4=503；
∴S₂₀₁₂=503×6=3018．
故答案为 3018．
点评：本题主要考察数列的求和，解决本题的关键在于求出数列各项的规律．