A.{x|-7＜x＜
}B.{x|x＜-7，或x＞}C.{x|x＜-7，或x≥4}D.{x|x≤-
，或x＞}在线课程B分析：通过对x的取值范围分类讨论，去掉f（x）=|2x+1|-|x-4|中的绝对值符号，再解不等式f（x）＞2即可．
解答：∵f（x）=|2x+1|-|x-4|=
，∴当x＜
时，f（x）＞2?-5-x＞2，解得x＜-7，∴x＜-7；
当-
≤x≤4时，f（x）＞2?3x-3＞2，解得x＞，∴
＜x≤4；当x＞4时，f（x）＞2?x+5＞2，解得x＞3，
∴x＞4．
综上所述，不等式f（x）＞2的解集是：{x|x＜-7或x＞
}．故选B．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查分类讨论思想与方程思想，考查运算能力，属于中档题．