已知两定点F₁（-1，0），F₂（1，0）且|F₁F₂|是|PF₁|与|PF₂|的等差中项，则动点P的轨迹方程是________．在线课程
分析：根据|F₁F₂|是|PF₁|与|PF₂|的等差中项，得到2|F₁F₂|=|PF₁|+|PF₂|，即|PF₁|+|PF₂|=4，得到点P在以F₁，F₂为焦点的椭圆上，已知a，c的值，做出b的值，写出椭圆的方程．
解答：∵F₁（-1，0）、F₂（1，0），
∴|F₁F₂|=2，
∵|F₁F₂|是|PF₁|与|PF₂|的等差中项，
∴2|F₁F₂|=|PF₁|+|PF₂|，
即|PF₁|+|PF₂|=4，
∴点P在以F₁，F₂为焦点的椭圆上，
∵2a=4，a=2
c=1
∴b²=3，
∴椭圆的方程是
故答案为：．
点评：本题主要考查了应用椭圆的定义以及等差中项的概念求椭圆方程，关键是求a，b的值．