如图,是f(x)=Asin(ωx+φ),A>0,|φ|<
的一段图象,则f(x)的表达式为________________.在线课程f(x)=
sin(
x+
).分析:通过观察图象确定正弦函数的最值、周期及其所过的点,进而求得A、ω、φ的值,从而得到f(x)的表达式.
解答:观察图象可知:A=
,
=4,图象过(6,0).故ω=
.所以f(x)=
sin(
x+φ),根据过(6,0),|φ|<
,求得φ=
.∴f(x)的表达式为f(x)=
sin(
x+
),故答案为:f(x)=
sin(
x+
).点评:本题考查了由正弦函数的部分图象确定表达式,确定出函数的最值、周期,对称轴、对称中心是解决问题的关键,属于基础题型.