对于函数f（x）=x²+|x-a|+1（a∈R），下列结论正确的是
A.当a＞0时，f（x）在（-∞，0）上单调递减B.当a≤0时，f（x）在（-∞，0）上单调递减C.当a时，f（x）在（0，+∞）上单调递増D.当a时，f（x）在（0，+∞）上单调递増在线课程A
分析：先分类讨论去掉绝对值符号，再利用二次函数的单调性即可得出正确答案．
解答：∵f（x）=，
∴当a＞0时，则0＜a，又0＜，
∴f（x）在区间（-∞，0）上单调递增．
故选A．
点评：分类讨论和理解二次函数的单调性是解题的关键．