某三棱柱侧棱和底面垂直，底面边长均为a，侧棱长为2a，其体积为
，若它的三视图中的俯视图如图所示，侧视图是一个矩形，则这个矩形的面积是A.4B.
C.8D.
在线课程B分析：通过正三棱柱的体积，求出正三棱柱的高，棱长，然后求出左视图矩形的长和宽，即可求出面积．
解答：
解：一个正三棱柱的底面边长相等为a，体积为，侧棱长为2a，所以 
×a2×2a=，解得a=2，故左视图的矩形长为：4，宽为：
；∴侧视图矩形的面积为：
，故选B．
点评：本题考查正三棱柱的左视图的面积的求法，考查计算能力，空间想象能力．是基础题，