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已知函数f(x)的图象是连续不断的.x.f(x)的对应值如下表:x-2-1123f(x)-3-2-112在下列区间内.函数f(x)一定有零点的是A.B.C.(1.2)D.(2.3)

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:24:50分类:高中数学题库

已知函数f(x)的图象是连续不断的,x,f(x)的对应值如下表:
x-2-1123
f(x)-3-2-112
在下列区间内,函数f(x)一定有零点的是
A.(-2,-1)B.(-1,1)C.(1,2)D.(2,3)在线课程C
分析:由表格可得f(1)=-1,f(2)=1,从而得到f(1)f(2)=-1<0,再由函数零点判定定理得出结论.
解答:由表格可得f(1)=-1,f(2)=1,∴f(1)f(2)=-1<0,
再由f(x)是连续函数可得函数f(x)一定有零点的区间是(1,2),
故选C.
点评:本题考查函数零点的定义以及函数零点判定定理的应用,属于基础题.