已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，过F作直线与C交于AB（斜率大于0），A，B在C的准线上的射影分别为C，D，且|AC|=3|BD|，则此直线的倾斜角为
A.15°B.30°C.45°D.60°在线课程D
分析：由题意画出图象，由抛物线的定义，说明三角形ABE是30度的直角三角形，说明直线AB的倾斜角，推出结论．
解答：解：由题意画出图象，如图，由抛物线的定义可知
BD=BF，AC=AF，
∴AB=BD+AC，设BD=m，过B作AE垂直于AC，如图，
三角形ABE中，AB=4m，AE=2m，
∴三角形ABE是30度的直角三角形，
所以此直线AB的倾斜角为60°
故选D
点评：本题考查抛物线的应用，考查作图能力，计算能力，是基础题．