椭圆的焦点为F₁，F₂，两条准线与x轴的交点分别为M，N，若|MN|≤2|F₁F₂|，则该椭圆离心率的取值范围是
A.B.C.D.在线课程D
分析：根据准线方程公式，由椭圆的方程可得y=±，表示出|MN|的长，又|F₁F₂|=2c，所以把|MN|和|F₁F₂|的长分别代入|MN|≤2|F₁F₂|，化简后即可求出e的范围，然后根据a大于c得到e小于1，两者求出交集即可得到椭圆离心率的取值范围．
解答：因为椭圆的准线方程为y=±，所以|MN|=；又|F₁F₂|=2c，
则由|MN|≤2|F₁F₂|，得到≤4c，即≥，即e=≥，又a＞c，所以e＜1，
则该椭圆离心率的取值范围是[，1）．
故选D
点评：此题考查学生掌握椭圆的准线方程的求法，以及灵活运用椭圆的简单性质化简求值，是一道综合题．