解关于x的不等式ax2-(a2+4)x+4a＜0．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:22:16分类：高中数学题库

解关于x的不等式ax²-（a²+4）x+4a＜0（a∈R）．在线课程解：原不等式等价于（x-a）（ax-4）＜0．
（1）当a=0时，解集为（0，+∞）
（2）当a=2时，解集为Φ
（3）当0＜a＜2时，解集为 $\text{[math]}$
（4）当a＞2时，解集为 $\text{[math]}$
（5）当-2≤a＜0时，解集为 $\text{[math]}$
（6）当a＜-2时，解集为 $\text{[math]}$
分析：原不等式等价于（x-a）（ax-4）＜0．对a分类：a=0，a=2，0＜a＜2，a＞2，-2≤a＜0，a＜-2分别解不等式，求解集即可．
点评：本题考查不等式的解法，含参数的不等式一般需要讨论，考查分类讨论思想，是中档题．

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