设向量.满足:||=1.||=2.•(-)=0.则与的夹角是A.30°B.60°C.90°D.120°

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:22:15分类：高中数学题库

设向量 $数学公式$ 、 $数学公式$ 满足：| $数学公式$ |=1，| $数学公式$ |=2， $数学公式$ •（ $数学公式$ - $数学公式$ ）=0，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角是
A.30°B.60°C.90°D.120°在线课程B
分析：先根据条件得到 $\text{[math]}$ =1；再代入向量的夹角计算公式即可得到答案．
解答：因为：| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2，
∴ $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =0，
∴ $\text{[math]}$ =1．
∴cos＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是：60°．
故选：B．
点评：本题考查的知识点是数量积表示两个向量的夹角，熟练掌握向量的夹角计算公式cos＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞= $\text{[math]}$ 是解答这类问题的关键．

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