△ABC是单位圆O的内接三角形.且满足.则=A.B.0C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:22:08分类：高中数学题库

△ABC是单位圆O的内接三角形，且满足 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =
A. $数学公式$ B.0C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程A
分析：将已知等式中的 $\text{[math]}$ 移到等式的一边，将等式平方求出 $\text{[math]}$ ，同样地将已知等式中的 $\text{[math]}$ 移到等式的一边，将等式平方求出 $\text{[math]}$ ；两者相减即得结果．
解答：由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，两边平方得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵△ABC是单位圆O的内接三角形，∴OA=OB=OC=1
得出，20+16 $\text{[math]}$ =9， $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，①
同样地 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$
两边平方得25+24 $\text{[math]}$ =4， $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，②
①-②得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =（- $\text{[math]}$ ）-（- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$
故选A．
点评：本题考查向量的数量积运算，向量运算法则；本题关键是通过移向，平方，构造出向量数量积的形式．考查代换、构造、转化计算能力．

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