设G为△ABC的重心.O为平面ABC外任意一点.若.则m= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:22:07分类：高中数学题库

设G为△ABC的重心，O为平面ABC外任意一点，若 $数学公式$ ，则m=________．在线课程3
分析：由题意推出 $\text{[math]}$ ，使得它用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 来表示，从而求出m的值，得到答案．
解答：

解：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴m=3．
故答案为3．
点评：本题考查空间向量的基本定理，和三角形的重心等基础知识，解此类题的关键是要把要求向量放在封闭图形中，利用向量加法的三角形法则求解，是一般方法，属基础题．

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设G为△ABC的重心.O为平面ABC外任意一点.若.则m= ．

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