函数f（x）=ax³-x在（-∞，+∞）内是减函数，则
A.a＜1B.a＜C.a＜0D.a≤0在线课程D
分析：函数f（x）=ax³-x在（-∞，+∞）内是减函数，f′（x）=3ax²-1≤0在（-∞，+∞）上恒成立，分离参数，即可求得结论．
解答：求导函数f′（x）=3ax²-1
∵函数f（x）=ax³-x在（-∞，+∞）内是减函数
∴3ax²-1≤0在（-∞，+∞）上恒成立，
即a≤在（-∞，+∞）上恒成立，
而＞0，
∴a≤0．
故选D．
点评：本题重点考查函数的单调性，考查导数知识的运用，考查恒成立问题，属于基础题．