在△ABC中，AB=c，AC=b，∠A=θ，则角平分线AT的长度等于
A.B.C.D.在线课程D
分析：先在三角形ABC中，根据正弦定理得到①和②，然后分别在三角形ABT和三角形ACT中，运用正弦定理得到③和④，然后把①代入③，②代入④，得到BT和CT，利用BC=BT+CT，然后利用二倍角的正弦函数公式化简得到AT即可．
解答：解：在三角形ABC中，利用正弦定理得：==，
解得sinB=①，sinC=②；
又因为AT为角平分线，所以∠BAT=∠CAT=，
在三角形ABT中则根据正弦定理得：=③；
在三角形CAT中根据正弦定理得：=④．
把①代入③得BT=；把②代入④得CT=
由BC=BT+TC=+，化简得：AT=
故选D
点评：考查学生灵活运用正弦定理解决实际问题，灵活运用二倍角的正弦公式化简求值，会根据条件进行等式的恒等变换．