已知函数的单调性,上单调递增.求实数a的取值范围．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:20:08分类：高中数学题库

已知函数 $数学公式$ （a为常数）
（1）若a=0，试判断f（x）的单调性；
（2）若f（x）在[0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．在线课程解：（1）当a=0时， $\text{[math]}$ ，f（x）在（-∞，-2）和（-2，+∞）上均为单调递减
（2）任取0≤x₁＜x₂＜+∞，则 $\text{[math]}$ 恒成立，
∵ $\text{[math]}$ ，
实数a的取值范围是（ $\text{[math]}$ ，+∞）
分析：（1）把a=0代入函数解析式，化简解析式到最简形式后，进行分析．即可．
（2）若f（x）在[0，+∞）上单调递增，任取0≤x₁＜x₂＜+∞，则 $\text{[math]}$ 恒成立．
点评：本题考查函数的单调性及单调区间，以及利用函数的单调性求参数的取值范围．

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已知函数的单调性,上单调递增.求实数a的取值范围．

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