在△ABC中.已知a=.b=.B=45°.求A.C及c．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:18:46分类：高中数学题库

在△ABC中，已知a= $数学公式$ ，b= $数学公式$ ，B=45°，求A、C及c．在线课程解：根据正弦定理，sinA= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
∵B=45°＜90°，且b＜a，∴A=60°或120°．
当A=60°时，C=75°，c= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
当A=120°时，C=15°，c= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：根据正弦定理和已知条件求得sinA的值，进而求得A，再根据三角形内角和求得C，最后利用正弦定理求得c．
点评：本题主要考查了正弦定理的应用．正弦定理是解三角形问题时常用的公式，对其基本公式和变形公式应熟练记忆．

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在△ABC中.已知a=.b=.B=45°.求A.C及c．

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