已知正方体ABCD-A1B1C1D1.则四面体A1-C1BD在面A1B1C1D1上的正投影的面积与该四面体表面积之比是．

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:17:33分类：高中数学题库

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，则四面体A₁-C₁BD在面A₁B₁C₁D₁上的正投影的面积与该四面体表面积之比是________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：所成正方体的棱长，求出正四面体的表面积，求出射影面积，即可得到比值．
解答：设正方体的棱长为a，所以四面体A₁-C₁BD的表面积为： $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ a²，四面体A₁-C₁BD在面A₁B₁C₁D₁上的正投影的面积是：a²，
所以四面体A₁-C₁BD在面A₁B₁C₁D₁上的正投影的面积与该四面体表面积之比是： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题是基础题，考查正方体的面积，正四面体的表面积的求法，考查计算能力，常考题型．

上一篇：设函数f．(1)当x∈[.].求函数f(x)的值域,(2)若f()=.θ∈.求cos2θ的值．

下一篇：返回列表

查询谷 - www.chaxungu.com

已知正方体ABCD-A1B1C1D1.则四面体A1-C1BD在面A1B1C1D1上的正投影的面积与该四面体表面积之比是 ．

最新文章

已知正方体ABCD-A1B1C1D1.则四面体A1-C1BD在面A1B1C1D1上的正投影的面积与该四面体表面积之比是．