已知各项均为正数的数列{a_n}的首项a₁=1，且，数列{b_n•a_n}是等差数列，首项为1，公差为2，其中n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；　　　
（2）求数列{b_n}的前n项和S_n．在线课程解：（1）∵log₂a_n+1=log₂a_n+1，∴
∴数列{a_n}是以1为首项，2为公比的等比数列
∵a₁=1，∴；
（2）∵数列{b_n•a_n}是等差数列，首项为1，公差为2
∴b_n•a_n=2n-1，∴
∴
∴
两式相减可得：=3-
∴
分析：（1）根据log₂a_n+1=log₂a_n+1，可得，从而数列{a_n}是以1为首项，2为公比的等比数列，由此可得数列{a_n}的通项公式；
（2）根据数列{b_n•a_n}是等差数列，首项为1，公差为2，可得b_n•a_n=2n-1，从而，再用错位相减法求数列{b_n}的前n项和S_n．
点评：本题考查等比数列的通项的求解，考查错位相减法求数列的和，确定数列的通项是关键，属于中档题．