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某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价.将该产品按事先拟定的价格进行试销.得到如下数据:单价x(元) 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9销量y(件) 90 84 83 80 75 68(1)求回

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:16:12分类:高中数学题库

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价x(元)  8  8.2  8.4  8.6  8.8  9
销量y(件)  90  84  83  80  75  68
(1)求回归直线方程数学公式=bx+a,其中b=-20,a=数学公式-b数学公式
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从1)中的关系,要使销量不低于100件,该产品的单价最多定为多少元?在线课程解:(1)由题意,=8.5---------------------------------(2分)
=80----------------------------------(4分)
∵b=-20,a=-b
∴a=80+20×8.5=250-------------------------------------(6分)
∴回归直线方程=-20x+250;---------------------------------------------------(7分)
(2)由(1)知-20x+250≥100,解得x≤7.5
故单价最多定为7.5元-----------------------------(13分)
分析:(1)计算平均数,利用b=-20,a=-b,即可得到回归直线方程;
(2)由(1)知-20x+250≥100,由此可得结论.
点评:本题主要考查回归分析,考查运算能力、应用意识,属于基础题.