已知（sinx-2cosx）（3+2sinx+2cosx）=0，则的值为
A.B.C.D.在线课程C
分析：通过方程求出tanx=2，然后求出cos²x的值，求出sin2x的值，即可求出表达式的值．
解答：由（sinx-2cosx）（3+2sinx+2cosx）=0可得 sinx-2cosx=0 或者 sinx+cosx=-
可因为（sinx+cosx）的最小值为＞-，故sinx+cosx=-舍去即sinx-2cosx=0 所以sinx=2cosx 所以tanx=2 所以1=sin²x+cos²x=5cos²x，故cos²x=，
所以sin2x=2sinx•cosx=2×2cosx•cosx=4cos²x=
所以==．
故选C．
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，考查计算能力，注意公式的灵活应用．