已知点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π．
（1）若，求sin2α的值；
（2）若，求与的夹角．在线课程解：（1），，∵，∴，
∴，∴，∴，∴．
（2）由 得 （2+cosα）²+sin²α=7，∴，
又α∈（0，π），∴，又，∴与的夹角为．
分析：（1）根据两个向量的数量积公式，两个向量垂直的性质，得到，平方可以求得sin2α的值．
（2）由 得 （2+cosα）²+sin²α=7，求得 ，再根据α的范围求出α的值，从而求得
与的夹角．
点评：本题考查三角函数的恒等变换及化简求值，两个向量的数量积公式，两个向量垂直的性质，求向量的模的方法，根据三角函数的值求角，求得 ，是解题的关键．