若α，β为锐角，，则cosβ=
A.B.C.D.在线课程D
分析：由题意可求得cosα=，sin（α+β）=，再根据 cosβ=cos[（α+β）-α]，利用两角和差的余弦公式求得结果．
解答：若α，β为锐角，则0＜α+β＜π．再有 ，
可得cosα=，sin（α+β）=，
∴cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=+=，
故选D．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和差的余弦公式的应用，属于中档题．