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下表是某厂1-4月份用水量的一组数据.月份x1234用水量y4.5432.5由其散点图可知.用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系.其线性回归方程是.则a= .( 参考公式:用最小二乘法求线性回归方

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:15:58分类:高中数学题库

下表是某厂1~4月份用水量(单位:百吨)的一组数据,
月份x1234
用水量y4.5432.5
由其散点图可知,用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程是
数学公式,则a=________.
( 参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式数学公式=数学公式,,数学公式=数学公式)在线课程5.25
分析:首先求出x,y的平均数,根据所给的线性回归方程知道b的值,根据样本中心点满足线性回归方程,把样本中心点代入,得到关于a的一元一次方程,解方程即可.
解答:∵=2.5
=3.5
线性回归方程是 ,
∴a==3.5+0.7×2.5=3.5+1.75=5.25
故答案为:5.25.
点评:本题考查回归分析,考查样本中心点满足回归直线的方程,考查求一组数据的平均数,是一个基础性的题目.

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