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已知集合A={x|x≤1}.B={y|y=x2+2x+2}.则A∩B= .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:15:58分类:高中数学题库

已知集合A={x|x≤1},B={y|y=x2+2x+2}.则A∩B=________.在线课程{1}
分析:先化简集合B,再求它们的交集.
解答:B={y|y=x2+2x+2}={y|y=(x+1)2+1}=[1,+∞),A={x|x≤1},则A∩B={1}
故答案为:{1}
点评:本题是比较常规的集合与一元二次函数值域的解法的交汇题,属于基础题.